ベクトル その4 -足し算と引き算-


ベクトル同士の足し算引き算が出来る。

ベクトルの足し算
公式:\left[  \begin{array}{c}  a_1\\  a_2\\  \vdots\\  a_{n-1}\\  a_n  \end{array}  \right]  +  \left[  \begin{array}{c}  b_1\\  b_2\\  \vdots\\  b_{n-1}\\  b_n  \end{array}  \right]  =  \left[  \begin{array}{c}  a_1 + b_1\\  a_2 + b_2\\  \vdots\\  a_{n-1} + b_{n-1}\\  a_n + b_n  \end{array}  \right]
ベクトルの各要素を足すのみ。
例:\begin{array}{ll}  \left[  \begin{array}{c}  12\\  -30\\  5  \end{array}  \right]  +  \left[  \begin{array}{c}  -3\\  7\\  19  \end{array}  \right]  &=  \left[  \begin{array}{c}  12 + (-3)\\  -30 + 7\\  5 + 19  \end{array}  \right]\\  &=  \left[  \begin{array}{c}  9\\  -23\\  24  \end{array}  \right]  \end{array}

ベクトルの引き算
公式:\left[  \begin{array}{c}  a_1\\  a_2\\  \vdots\\  a_{n-1}\\  a_n  \end{array}  \right]  -  \left[  \begin{array}{c}  b_1\\  b_2\\  \vdots\\  b_{n-1}\\  b_n  \end{array}  \right]  =  \left[  \begin{array}{c}  a_1 - b_1\\  a_2 - b_2\\  \vdots\\  a_{n-1} - b_{n-1}\\  a_n - b_n  \end{array}  \right]
ベクトルの足し算と同様、ベクトルの各要素を引くのみ。
例:\begin{array}{ll}  \left[  \begin{array}{c}  1\\  22\\  -5  \end{array}  \right]  -  \left[  \begin{array}{c}  -14\\  10\\  0  \end{array}  \right]  &=  \left[  \begin{array}{c}  1 - (-14)\\  22 - 10\\  -5 - 0  \end{array}  \right]\\  &=  \left[  \begin{array}{c}  13\\  12\\  -5  \end{array}  \right]  \end{array}

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